它问的问题

同一组数、同一个公式，换一个求和顺序，结果为什么会差？

他们怎么做的

从舍入误差与结合律失效讲起，给出误差界与数值稳定算法的构造方法。

证据

经典综述，结论可直接在小规模实验中复现。

别信太多

财务模型里 10 万行的累加误差可能吃掉两位小数；对账差异常被误判为“业务问题”。

适用边界

非新研究，但常被忽略；Kahan 求和等技巧有性能代价。

课堂任务

用三种求和顺序算同一份现金流 NPV，量化差异并给出可接受的对账阈值。