几何约束求解:把图纸变成方程组
A geometric constraint solver (graph-based decomposition and numerical solving)
Bettig & Hoffmann; Hoffmann et al. (constraint solver literature) · 2011→
基础文献 · 不轮换
2011→
草图上一堆约束,系统怎么知道该动哪一个、会不会无解?
他们怎么做的把约束写成非线性方程组,先按图结构分解成可独立求解的子问题,再对剩余部分做数值迭代。
证据主流 CAD 的约束求解器都基于分解 + 数值方法;过约束与欠约束能被结构性检出。
别信太多分解失败时退回整体数值求解,规模一大就慢;病态约束会让解在几次重建之间跳变。
适用边界多解时通常只返回一个解,不保证是设计意图;病态问题的收敛依赖初值。
课堂任务给一个含过约束的草图,定位冲突约束,再改成欠约束并列出剩余自由度。
基础文献 = 这门方法的代表作,长期保留:它解释“这类方法为什么成立”,不会因为年份旧而被换掉。
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